1 En el tablero hay un número natural mayor que $1$ . En cada paso, Igor escribe el número $n +\frac{n}{p}$ en lugar del número $n$ en el tablero , donde $p$ es algún divisor primo de $n$ . Demuestre que si Igor continúa reescribiendo el número infinitas veces, entonces elegirá infinitas veces el número $3$ como divisor primo de $p$ . redacción original На доске записано какое-то натуральное число, большее 1. На каждом шагу Игорь переписывает имеющееся на доске число n на число n +n/p, где p - это какой-нибудь простой делитель числа n. Доказать, что если Игорь будет продолжать переписывать число бесконечно долго, то он бесконечно много раз выберет в качестве простого делителя p число 3.