3 Sea $p{}$ un número primo fijo. Juku y Miku juegan el siguiente juego. Uno de los jugadores elige un número natural $a$ tal que $a>1$ y $a$ no es divisible por $p{}$ ; su oponente elige cualquier número natural $n{}$ tal que $n>1$ . Miku gana si el número natural escrito como $n{}$ " $1$ " s en el sistema de numeración posicional de base $a$ es divisible por $p{}$ ; en caso contrario gana Juku. ¿Qué jugador tiene una estrategia ganadora si: (a) Juku elige el número $a$ , se lo comunica a Miku y luego Miku elige el número $n{}$ ; (b) Juku elige el número $n{}$ , se lo comunica a Miku y luego Miku elige el número $a$ ?