3 Sea $n$ un entero positivo. Comenzamos con $n$ montones de piedras, cada uno con una sola piedra inicialmente. Se pueden realizar movimientos de la siguiente forma: elija dos montones, tome la misma cantidad de piedras de cada montón y forme un nuevo montón con esas piedras. Halle (en términos de $n$ ) el menor número de montones no vacíos que se puede obtener realizando una sucesión finita de movimientos de esta forma.