2 Para cualquier número natural $n{}$ y entero positivo $k{}$ , decimos que $n{}$ es $k-good$ (bueno) si existen enteros no negativos $a_1,\ldots, a_k$ tales que $$n=a_1^2+a_2^4+a_3^8+\ldots+a_k^{2^k}.$$ ¿Existe un entero positivo $k{}$ para el cual todo número natural es $k-good$ (bueno)?