4 Un cuadrilátero convexo $ABCD$ satisface $\angle BAC = \angle ADC$ . Sea $M{}$ el punto medio de la diagonal $AC$ . El lado $AD$ contiene un punto $E$ tal que $ABME$ es un paralelogramo. Sea $N{}$ el punto medio del segmento $AE{}$ . Demuestre que la recta $AC$ es tangente a la circunferencia circunscrita del triángulo $DMN$ en el punto $M{}$ .