5 Decimos que los enteros positivos distintos $n, m$ son $friends$ (amigos) si $\vert n-m \vert$ es un divisor de ${}n$ y de $m$ a la vez. Demuestre que, para cualquier entero positivo $k{}$ , existen $k{}$ enteros positivos distintos tales que cualesquiera dos de estos enteros son amigos.