1 Un saltamontes salta a lo largo de la recta numérica. Inicialmente está situado en cero. En el paso \(k\)-ésimo, la longitud de su salto es \(k\). a) Si la longitud del salto es par, entonces salta hacia la izquierda; de lo contrario, salta hacia la derecha (por ejemplo, primero salta un paso a la derecha, luego dos pasos a la izquierda, luego tres pasos a la derecha, luego cuatro pasos a la izquierda...). ¿Visitará cada entero al menos una vez? b) Si la longitud del salto es divisible por tres, entonces salta hacia la izquierda; de lo contrario, salta hacia la derecha (por ejemplo, primero salta un paso a la derecha, luego dos pasos a la derecha, luego tres pasos a la izquierda, luego cuatro pasos a la derecha...). ¿Visitará cada entero al menos una vez? Propuesto por Matko Ljulj