4 Llamaremos a un par de enteros positivos $(n, k)$ con $k > 1$ una $pareja$ $encantadora$ si existe una tabla $nxn$ formada por unos y ceros con las siguientes propiedades: • En cada fila hay exactamente $k$ unos. • Para cada dos filas hay exactamente una columna tal que en ambas intersecciones de esa columna con las filas mencionadas, está escrito el número uno. Resuelve los siguientes subproblemas: a) Sea $d \neq 1$ un divisor de $n$. Determina todos los restos que $d$ puede dar al dividirse por $6$. b) Demuestra que existen infinitas parejas encantadoras. Propuesto por Miroslav Marinov, Daniel Atanasov