4 Sea $f\colon\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$ una función tal que para todos los enteros positivos $x$ y $y$, el número $f(x)+y$ es un cuadrado perfecto si y solo si $x+f(y)$ es un cuadrado perfecto. Demuestra que $f$ es inyectiva. Observación. Una función $f\colon\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N}$ es inyectiva si para todo par $(x,y)$ de enteros positivos distintos, se cumple $f(x)\neq f(y)$. Ivan Novak