2 Sea $ABC$ un triángulo tal que $\angle BAC = 90^{\circ}$. El incírculo del triángulo $ABC$ es tangente a los lados $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ en $D,E,F$ respectivamente. Sea $M$ el punto medio de $\overline{EF}$. Sea $P$ la proyección de $A$ sobre $BC$ y sea $K$ la intersección de $MP$ y $AD$. Demuestra que las circunferencias circunscritas de los triángulos $AFE$ y $PDK$ tienen el mismo radio.