1 Sean $\omega_1$ y $\omega_2$ circunferencias que se intersecan en $A$ y $B$. La tangente común, más cercana a $A$, de $\omega_1$ y $\omega_2$ las toca en $P$ y $Q$ respectivamente. La tangente a $\omega_1$ en $A$ interseca a $\omega_2$ en $C$, que es distinto de $A$, y la extensión de $AP$ corta a la recta $QC$ en $D$. Sea $E$ el circuncentro de $ABD$. Las rectas $AD$ y $QE$ se intersecan en $F$. Demuestra que $F$ está sobre la circunferencia con diámetro $PQ$ (Propuesto por Steve Vo Dinh, Vietnam).