Sea $k \ge 2$ un entero. Sean $m$ y $n$ enteros positivos coprimos con exactamente $k$ divisores positivos tales que $m < n$. Para $i \in \{1, \ldots, k\}$, denota por $f_i$ y $d_i$ el $i$-ésimo divisor más pequeño de $m$ y $n$, respectivamente. Supón que \[ d_i - f_i \mid n - m \] para todo $i \in \{2, \ldots, k\}$. Demuestra que $d_i \ge f_i$ para todo $i \le \frac{k}{2}$.