2 Sea $f \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}$ (donde $\mathbb{N}$ es el conjunto de los enteros positivos) una función tal que para todo entero positivo $k$, el conjunto \[ \{f(1), f(2), \ldots, f(k)\} \] contiene exactamente $f(f(k))$ elementos. Demuestra que \[ f(f(f(k))) = f(k) \] para todo entero positivo $k$. Ivan Novak