Para un entero positivo $n$ y un subconjunto $S$ de $\{1, 2, \dots, n\}$ , sea $S$ ' $n$ - bueno' si y solo si para cualquier $x$ , $y\in S$ (permitido ser el mismo), si $x+y\leq n$ , entonces $x+y\in S$ . Sea $r_n$ el número real más pequeño tal que para cualquier entero positivo $m\leq n$ , siempre hay un conjunto ' $n$ - bueno' de $m$ - elementos, de modo que la suma de sus elementos no sea más que $m\cdot r_n$ . Pruebe que existe un número real $\alpha$ tal que para cualquier entero positivo $n$ , $|r_n-\alpha n|\leq 2024.$