Sea $\mathbb{R}^{+}$ el conjunto de todos los números reales positivos. Encuentra todas las funciones $f:\mathbb{R}^{+}\longrightarrow \mathbb{R}$ que satisfacen \[f(x)+f(y)\le \frac{f(x+y)}{2}, \frac{f(x)}{x}+\frac{f(y)}{y}\ge \frac{f(x+y)}{x+y},\] para todo $x, y\in \mathbb{R}^{+}$ .