Fije un entero $n \geq 3$ . Sea $\mathcal{S}$ un conjunto de $n$ puntos en el plano, no tres de los cuales son colineales. Dados diferentes puntos $A,B,C$ en $\mathcal{S}$ , el triángulo $ABC$ es bueno para $AB$ si $[ABC] \leq [ABX]$ para todo $X$ en $\mathcal{S}$ diferente de $A$ y $B$ . (Note que para un segmento $AB$ podría haber varios triángulos buenos). Un triángulo es hermoso si sus vértices están todos en $\mathcal{S}$ y es bueno para al menos dos de sus lados. Pruebe que hay al menos $\frac{1}{2}(n-1)$ triángulos hermosos.