Las diagonales $ AC $ y $ BD $ de un cuadrilátero convexo $ ABCD $ se intersecan en un punto $ O. $ Demuestre que si los triángulos $ OAB,OBC,OCD $ y $ ODA $ tienen el mismo perímetro, entonces $ ABCD $ es un rombo. ¿Qué sucede si $ O $ es algún otro punto dentro del cuadrilátero?