Sea $p > 3$ un número primo, y sea $F_p$ el conjunto (finito) de clases de residuos módulo $p$ . Sea $S_d$ el conjunto de polinomios de $2$ variables $P(x, y)$ con coeficientes en $F_p$ , grado total $\le d$ , y que satisfacen $P(x, y) = P(y,- x -y)$ . Demuestre que $$|S_d| = p^{\lceil (d+1)(d+2)/6 \rceil}$$ . El grado total de un polinomio de $2$ variables $P(x, y)$ es el valor más grande de $i + j$ entre los monomios $x^iy^j$ que aparecen en $P$ .