2500 reyes de ajedrez deben ser colocados en un tablero de ajedrez de $100 \times 100$ de modo que\n(i) ningún rey pueda capturar a otro (es decir, no se colocan dos reyes en dos casillas que comparten un vértice);\n(ii) cada fila y cada columna contiene exactamente 25 reyes.\nEncuentra el número de tales arreglos. (Se supone que dos arreglos que difieren por rotación o simetría son diferentes.)