Sea $1000 \leq n = \text{ABCD}_{10} \leq 9999$ un entero positivo cuyos dígitos $\text{ABCD}$ satisfacen la condición de divisibilidad: $$1111 | (\text{ABCD} + \text{AB} \times \text{CD}).$$ Determine el valor posible más pequeño de $n$ .