Un paquete de $2n$ cartas contiene $n$ pares diferentes de cartas. Cada par consta de dos cartas idénticas, cualquiera de las cuales se denomina gemela de la otra. Se juega un juego entre dos jugadores $A$ y $B$. Una tercera persona llamada el crupier baraja el paquete y reparte las cartas una por una boca arriba sobre la mesa. Uno de los jugadores, llamado el receptor, toma la carta repartida, siempre que no tenga ya su gemela. Si ya tiene la gemela, su oponente toma la carta repartida y se convierte en el receptor. $A$ es inicialmente el receptor y toma la primera carta repartida. El jugador que primero obtiene un conjunto completo de $n$ cartas diferentes gana el juego. ¿Qué fracción de todos los arreglos posibles del paquete llevan a que $A$ gane? Demuestra la corrección de tu respuesta.