Demostrar que para cada número natural $n$ , y para cada número real $x \neq \frac{k\pi}{2^t}$ ( $t=0,1, \dots, n$ ; $k$ cualquier entero) \[ \frac{1}{\sin{2x}}+\frac{1}{\sin{4x}}+\dots+\frac{1}{\sin{2^nx}}=\cot{x}-\cot{2^nx} \]