Sean $a, b, x, y$ enteros positivos tales que $a$ y $b$ no tienen un divisor común mayor que $1$ . Demuestra que el número más grande que no se puede expresar en la forma $ax + by$ es $ab - a - b$ . Si $N(k)$ es el número más grande que no se puede expresar en la forma $ax + by$ de solo $k$ maneras, encuentra $N(k).$