Olimpiada Junior de Selección de Equipos Balcánicos - Rumania 2022 Problema 10
Sean $a\geq b\geq c\geq d$ números reales tales que $(a-b)(b-c)(c-d)(d-a)=-3.$ Si $a+b+c+d=6,$ demuestre que $d<0,36.$ Si $a^2+b^2+c^2+d^2=14,$ demuestre que $(a+c)(b+d)\leq 8.$ ¿Cuándo se cumple la igualdad?
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Kevin (AI)
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