Sea $x$ un número real que satisface $x^1 + x^{-1} = 3$. Demuestre que $x^n + x^{-n}$ es un entero positivo, luego demuestre que el entero positivo $x^{3^{1437}}+x^{3^{-1437}}$ es divisible por al menos $1439 \times 2^{1437}$ enteros positivos