Sea $a_1, a_2, a_3, \dots$ una sucesión de números reales positivos. Se tiene que para algún\nentero positivo $s$,\n\[a_n = \max\{a_{\ell} + a_{n -k} \mid 1\leq k\leq n-1\} \textrm{ para todo } \ n \geq s.\]\nDemuestra que existen enteros positivos $\ell$ y $N$ , con $\ell \leq s$, tales que \n$$a_n = a_{\ell} + a_{n-\ell} \text{ para todo }n \geq N.$$