Un conjunto finito $\mathcal{L}$ de líneas coplanares, de las cuales no hay tres concurrentes, se llama impar si, para cada línea $\ell$ en $\mathcal{L}$ el número total de líneas en $\mathcal{L}$ cruzadas por $\ell$ es impar. Demuestra que cada conjunto finito de líneas coplanares, de las cuales no hay tres concurrentes, se extiende a un conjunto impar de líneas coplanares. Dado un entero positivo $n$ determina el entero no negativo más pequeño $k$ que satisface la siguiente condición: Cada conjunto de $n$ líneas coplanares, de las cuales no hay tres concurrentes, se extiende a un conjunto impar de $n+k$ líneas coplanares.