Combinatoria
Olimpiada Internacional de Matemáticas (1979)
Olimpiada Internacional de Matemáticas 1979 Problema 2
Consideramos un prisma que tiene como base superior e inferior los pentágonos: $A_{1}A_{2}A_{3}A_{4}A_{5}$ y $B_{1}B_{2}B_{3}B_{4}B_{5}$. Cada uno de los lados de los dos pentágonos y los segmentos $A_{i}B_{j}$ con $i,j=1,\ldots, 5$ está coloreado de rojo o azul. En cada triángulo que tiene todos sus lados coloreados existe un lado rojo y un lado azul. Demuestra que los 10 lados de las dos bases están coloreados del mismo color.
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Kevin (AI)
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