Sea la sucesión $ a(n), n = 1,2,3, \ldots$ generada como sigue con $ a(1) = 0,$ y para $ n > 1:$ \[ a(n) = a\left( \left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor \right) + (-1)^{\frac{n(n+1)}{2}}.\] 1.) Determina el valor máximo y mínimo de $ a(n)$ para $ n \leq 1996$ y encuentra todos los $ n \leq 1996$ para los cuales se alcanzan estos valores extremos. 2.) ¿Cuántos términos $ a(n), n \leq 1996,$ son iguales a 0?