Una secuencia $a_1,a_2,...,a_{2007}$ donde $a_i \in\{2,3\}$ para $i = 1,2,...,2007$ y una secuencia de enteros $x_1,x_2,...,x_{2007}$ satisfacen lo siguiente: $a_ix_i + x_{i+2 }\equiv 0$ ( $mod 5$ ) , donde los indices se toman módulo $2007$ . Demuestra que $x_1,x_2,...,x_{2007}$ son todos múltiplos de $5$ .