Considera la ecuación $x^2+(a+b+c)x+\lambda (ab+bc+ca)=0$ con $a,b,c>0$ y $\lambda\in \mathbb{R}$. Demuestra que:\na) Si $\lambda\le \frac{3}{4}$, la ecuación tiene raíces reales.\nb) Si $a,b,c$ son las longitudes de los lados de un triángulo y $\lambda\ge 1$, entonces la ecuación no tiene raíces reales.