Sea $\triangle ABC$ un triángulo acutángulo con incentro $I$ y circuncentro $O$. La línea perpendicular a $AI$ que pasa por $I$ intersecta a $AB$ y $AC$ en $D$ y $E$ respectivamente. La línea paralela a $BI$ que pasa por $D$ y la línea paralela a $CI$ que pasa por $E$ se intersectan en $F$. Denotemos el circuncírculo de $DEF$ como $\omega$, y su centro como $K$. $\omega$ y $FI$ se intersectan en $P$ ($\neq F$). Demuestra que $O,K,P$ son colineales.