Olimpiada IMO Shortlist 1995 Problema 3
Sea $ n$ un entero, $ n \geq 3.$ Sean $ a_1, a_2, \ldots, a_n$ números reales tales que $ 2 \leq a_i \leq 3$ para $ i = 1, 2, \ldots, n.$ Si $ s = a_1 + a_2 + \ldots + a_n,$ demuestra que \[ \frac{a^2_1 + a^2_2 - a^2_3}{a_1 + a_2 - a_3} + \frac{a^2_2 + a^2_3 - a^2_4}{a_2 + a_3 - a_4} + \ldots + \frac{a^2_n + a^2_1 - a^2_2}{a_n + a_1 - a_2} \leq 2s - 2n.\]
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Kevin (AI)
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