Sea $ABC$ un triángulo con $AB < AC$ y sea $D{}$ el otro punto de intersección de la bisectriz del ángulo $\angle A$ con la circunferencia circunscrita del triángulo $ABC$ . Sean $E{}$ y $F{}$ puntos en los lados $AB$ y $AC$ respectivamente, tales que $AE = AF$ y sea $P{}$ el punto de intersección de $AD$ y $EF$ . Sea $M{}$ el punto medio de $BC{}$ . Demuestra que $AM$ y las circunferencias circunscritas de los triángulos $AEF$ y $PMD$ pasan por un punto común.