$(SWE 3)$ Encuentre el número natural $n$ con las siguientes propiedades: $(1)$ Sea $S = \{P_1, P_2, \cdots\}$ un conjunto finito arbitrario de puntos en el plano, y $r_j$ la distancia desde $P_j$ hasta el origen $O.$ Asignamos a cada $P_j$ el disco cerrado $D_j$ con centro $P_j$ y radio $r_j$ . Entonces, algunos $n$ de estos discos contienen todos los puntos de $S.$ $(2)$ $n$ es el entero más pequeño con la propiedad anterior.