Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico en el que las bisectrices del ángulo interno $\angle ABC$ y $\angle ADC$ se intersecan en la diagonal $AC$ . Sea $M$ el punto medio de $AC$ . La línea paralela a $BC$ que pasa por $D$ corta a $BM$ en $E$ y al círculo $ABCD$ en $F$ ( $F \neq D$ ). Demuestra que $BCEF$ es un paralelogramo.