Se dan siete círculos. Es decir, hay seis círculos dentro de un círculo fijo, cada uno tangente al círculo fijo y tangente a los otros dos círculos adyacentes más pequeños. Si los puntos de contacto entre los seis círculos y el círculo más grande son, en orden, $A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$ y $A_6$ pruebe que \[ A_1 A_2 \cdot A_3 A_4 \cdot A_5 A_6 = A_2 A_3 \cdot A_4 A_5 \cdot A_6 A_1. \]