Olimpiada Nacional de Rumania , nivel 9 2001 Problema 3
Sea $n\in\mathbb{N}^*$ y $v_1,v_2,\ldots ,v_n$ vectores en el plano con longitudes menores o iguales a $1$ . Demostrar que existe $\xi_1,\xi_2,\ldots ,\xi_n\in\{-1,1\}$ tal que $ | \xi_1v_1+\xi_2v_2+\ldots +\xi_nv_n|\le\sqrt{2}$
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Kevin (AI)
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