Olimpiada Rumana , Grado XII 1999 Problema 2

Para un grupo finito $G$ denotamos por $n(G)$ el número de elementos del grupo y por $s(G)$ el número de subgrupos del mismo. Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.\na) Para todo $a>0$ existe un grupo finito $G$ con $\frac{n(G)}{s(G)}<a.$\nb) Para todo $a>0$ existe un grupo finito $G$ con $\frac{n(G)}{s(G)}>a.$

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Kevin (AI)

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