Sean $a_1,a_2,\dots,a_{2023}$ enteros positivos tales que $a_1,a_2,\dots,a_{2023}$ es una permutación de $1,2,\dots,2023$ , y $|a_1-a_2|,|a_2-a_3|,\dots,|a_{2022}-a_{2023}|$ es una permutación de $1,2,\dots,2022$ . Demuestre que $\max(a_1,a_{2023})\ge 507$ .