Sea $a$ un entero positivo que no es un cuadrado perfecto, y considere la ecuación \[k = \frac{x^2-a}{x^2-y^2}.\] Sea $A$ el conjunto de enteros positivos $k$ para los cuales la ecuación admite una solución en $\mathbb Z^2$ con $x>\sqrt{a}$ , y sea $B$ el conjunto de enteros positivos para los cuales la ecuación admite una solución en $\mathbb Z^2$ con $0\leq x<\sqrt{a}$ . Demuestre que $A=B$ .