Sean $ a_1$ , $ a_2$ , $ \ldots$ , $ a_n$ enteros positivos distintos, $ n\ge 3$ . Demostrar que existen índices distintos $ i$ y $ j$ tales que $ a_i + a_j$ no divide a ninguno de los números $ 3a_1$ , $ 3a_2$ , $ \ldots$ , $ 3a_n$ .