Para $a, b > 0$ , denotamos por $t(a,b)$ la raíz positiva de la ecuación $$(a+b)x^2-2(ab-1)x-(a+b) = 0.$$ Sea $M = \{ (a.b) | \, a \ne b \,\,\, and \,\,\,t(a,b) \le \sqrt{ab} \}$ Determinar, para $(a, b)\in M$ , el valor mínimo de $t(a,b)$ .