Determine todos los enteros positivos libres de cuadrados $n\geq 2$ tal que \[\frac{1}{d_1}+\frac{1}{d_2}+\cdots+\frac{1}{d_k}\] es un entero positivo, donde $d_1,d_2,\ldots,d_k$ son todos los divisores positivos de $n$ .