Rose y Brunno juegan un juego en un tablero con la forma de un 1001-gono regular. Inicialmente, todos los vértices del tablero son blancos, y hay una ficha en uno de ellos. En cada turno, Rose elige un entero positivo arbitrario \( k \) , entonces Brunno elige una dirección: en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj, y mueve la ficha en la dirección elegida \( k \) vértices. Si al final del turno la ficha está en un vértice blanco, este vértice se pinta de rojo. Encuentra el mayor número de vértices que Rose puede hacer rojos independientemente de las acciones de Brunno, si el número de turnos no está limitado.