Considere un tablero de ajedrez de $ n \times n$ con $ n > 1, n \in \mathbb{N}.$ ¿Cuántas posibilidades hay de colocar $ 2n - 2$ guijarros idénticos en el tablero de ajedrez (cada uno en un campo/lugar diferente) de tal manera que no haya dos guijarros en la misma diagonal del tablero de ajedrez? Dos guijarros están en la misma diagonal del tablero de ajedrez si el segmento de conexión de los puntos medios de los campos respectivos es paralelo a una de las diagonales del cuadrado $ n \times n$.