Demuestre que todo entero de $1$ a $2019$ se puede representar como una expresión aritmética que consta de hasta $17$ símbolos $2$ y un número arbitrario de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y paréntesis. Los $2$ 's no se pueden usar para ninguna otra operación, por ejemplo, para formar números de varios dígitos (como $222$ ) o potencias (como $2^2$ ) . Ejemplos válidos: $$\left((2\times 2+2)\times 2-\frac{2}{2}\right)\times 2=22 \;\;, \;\; (2\times2\times 2-2)\times \left(2\times 2 +\frac{2+2+2}{2}\right)=42$$