Comenzando con un entero positivo $M$ escrito en la pizarra, Alicia juega el siguiente juego: en cada movimiento, si $x$ es el número en la pizarra, ella lo reemplaza con $3x+2$ . Similarmente, comenzando con un entero positivo $N$ escrito en la pizarra, Bob juega el siguiente juego: en cada movimiento, si $x$ es el número en la pizarra, él lo reemplaza con $2x+27$ . Dado que Alicia y Bob alcanzan el mismo número después de jugar $4$ movimientos cada uno, halla el valor más pequeño de $M+N$