Demuestre que el conjunto $S$ de números naturales $n$ para los cuales $\frac{3}{n}$ no se puede escribir como la suma de dos recíprocos de números naturales ( $S =\left\{n |\frac{3}{n} \neq \frac{1}{p} + \frac{1}{q} \text{ para cualquier } p, q \in \mathbb N \right\}$ ) no es la unión de un número finito de progresiones aritméticas.