Para cada entero positivo $ n$ , sea $ f(n)$ el número de formas de representar $ n$ como una suma de potencias de 2 con exponentes enteros no negativos. Las representaciones que difieren solo en el orden de sus sumandos se consideran iguales. Por ejemplo, $ f(4) = 4$ , porque el número 4 se puede representar de las siguientes cuatro formas: 4; 2+2; 2+1+1; 1+1+1+1. Demuestre que, para cualquier entero $ n \geq 3$ tenemos $ 2^{\frac {n^2}{4}} < f(2^n) < 2^{\frac {n^2}2}$ .